问题几何证明
在四边形ABCD中，连结AC,BD相交于点E,已知角ADB=角ACB.求证：角DAC=角DBC.
在四边形ABCD中，连结AC,BD相交于点E,已知角ADB=角ACB.求证：角DAC=角DBC.
答案证明：在△ADE中, ∠DAC=180°-(∠ADB+∠AED) (三角形内角和)
在△BEC中, ∠DBC=180-(∠ACB+∠BEC) (三角形内角和)
又∵∠ADB=∠ACB (已知)
∠AED=∠BEC(对顶角相等)
∴∠DAC=∠DBC （等量代换）
在△BEC中, ∠DBC=180-(∠ACB+∠BEC) (三角形内角和)
又∵∠ADB=∠ACB (已知)
∠AED=∠BEC(对顶角相等)
∴∠DAC=∠DBC （等量代换）
