和差化积公式

为








为什么dcosx/dx等于三角的和差化积公式？

请详细说明！！！

sina+sinb=2sin1/2(a+b)*cos1/2(a-b)
sina-sinb=2cos1/2(a+b)*sin1/2(a-b)
cosa+cosb=2cos1/2(a+b)*cos1/2(a-b)
cosa-cosb=-2sin1/2(a+b)*sin1/2(a-b)
为什么dcosx/dx等于三角的和差化积公式？
cos(x+dx)-cosx=-2sin1/2(2x+dx)*sin1/2dx
dcosx/dx=[cos(x+dx)-cosx]/dx=-2sinx*dx/2=-sinx