问题初一平面几何题
如图，在三角形ABC中，OB、OC分别是∠B和∠C的平分线，过点O作MN∥BC，若AB=12，AC=18，则△ANM的周长是_______
如图，在三角形ABC中，OB、OC分别是∠B和∠C的平分线，过点O作MN∥BC，若AB=12，AC=18，则△ANM的周长是_______
答案解：△ANM的周长是30.
∵OB平分∠ABC ∴∠OBM=∠OBC
∵MN∥BC ∴∠OBC=∠MOB
∴∠OBM=∠MOB ∴BM=OM
同理ON=NC.
∴△ANM的周长
=AM+MO+ON+AN
=AM+BM+NC+AN
=AB+AC
=12+18
=30.
∵OB平分∠ABC ∴∠OBM=∠OBC
∵MN∥BC ∴∠OBC=∠MOB
∴∠OBM=∠MOB ∴BM=OM
同理ON=NC.
∴△ANM的周长
=AM+MO+ON+AN
=AM+BM+NC+AN
=AB+AC
=12+18
=30.
