问题填空题2：关于一个数列通项
数列{a_n}中，a_1＋2a_2＋3a_3＋…＋na_n＝n(n－1)(n＋1)，则a_n＝_____
求解析
数列{a_n}中，a_1＋2a_2＋3a_3＋…＋na_n＝n(n－1)(n＋1)，则a_n＝_____
求解析
答案a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝n(n－1)(n＋1)，
所以,
a1＋2a2＋3a3＋…＋(n-1)a(n-1)＝(n－1)(n-2)n
相减得
nan=n(n－1)(n＋1)-(n－1)(n-2)n
an =(n-1)(n+1) -(n-1)(n-2) =3(n-1)
所以,
a1＋2a2＋3a3＋…＋(n-1)a(n-1)＝(n－1)(n-2)n
相减得
nan=n(n－1)(n＋1)-(n－1)(n-2)n
an =(n-1)(n+1) -(n-1)(n-2) =3(n-1)
