初一数学,急急急,今天下午要交

如图,△ABC中,∠B的平分线与∠C相邻的外角平分线相交于点D,DG//BC交AC,AB于F,G,那么GF＝BG－CF,试说明理由。

证明：因为BD平分∠ABC,CD平分∠ACE
所以∠ABD＝∠DBC,∠ACD＝∠DCE
因为DG//BC
所以∠DBC＝∠GDB,∠DCE＝∠FDC
所以∠ABD＝∠GDB,∠FDC＝∠FCD
所以△GDB和△FDC都是等腰△
所以GB=GD,CF=DF
所以GF=GD-DF=GB-CF