排列,组合问题,急,急,急!

三对夫妻排成一排,丈夫不与自己的妻子相邻的排法有多少种?(答案是240种)
敬请各位师长,前辈赐教!!!

设三对夫妻为 甲乙丙 组。

首先选择排序第一位的人。有6种选择。以下叙述中以这个人是甲组人为例。

其次选择排序第二位的人。有4种选择。即除甲组人外，其它4个人都可以。以下叙述中以这个人是乙组为例。

在其次，选择排序第三位的人。该人不可以是乙组人。那么有以下A、B 2种可能性：

可能性 A）：该人为甲组人。那么有1种选择。
接着选择排序第四位的人。因为前三位是 甲乙甲，所以，第四位必须是丙组人。否则就会出现丙组夫妻相邻的局面。这样排序第四位的人，有2种选择。
接着排序第五位的人必须是乙组人，有1种选择。排序第六位的人是余下的丙组人，有1种选择。

可能性 B): 排序第三位的是丙组人。那么有2种选择。至此，前三位分别是 甲、乙、丙。
接着选择排序第四位的人。可以是甲组或者乙组余留下的人。有2种选择。以这个人是甲组人为例。
接着排序第五位的人，可以选择乙组、丙组中余下的人。有2种选择。
排序第六位的人只有1种选择。

综上所述，排法总数有
N = 6×4×(1×2×1×1 + 2×2×2×1)
=6×4×(2+8)
=6×4×10
=240种。