高二数学题　急

二面角为６０度，二面角内一点到两平面的距离分别为１，２，则此点到交线的距离为？

设二面角内一点为P,过作PA,PB分别垂直二面角的两面,垂足为A,B不妨设PA=1,PB=2.过PAB作平面m交二面角的棱于O,则平面m垂直二面角的棱,∠AOB=60度.设∠POB=a,则∠POA=60-a.直角三角形POB中,OP=2/sina,同理OP=1/sin(60-a)所以2/sina=1/sin(60-a),整理得tana=√3/2.直角三角形POB中,OB=PB/tana=2/(√3/2)=4/√3.根据勾股定理求得OP=2√21/3.