问题几何题求解
三角形ABC,AB=5,AC=4,BC=6,角AMC为直角，角ANB为直角，BD，CE为∠ABC与∠ACB的平分线，求MN的长度
三角形ABC,AB=5,AC=4,BC=6,角AMC为直角，角ANB为直角，BD，CE为∠ABC与∠ACB的平分线，求MN的长度
答案解：（略解）
延长AM，AN交BC于G，H，
易知BA=BH=5，AN=NH；CA=CG=4，AM=MG，［等腰三角形三线合一定理］
从而CH=BC-BH=1，BG=BC-CG=2，GH=3
∴MN=1/2GH=1.5［三角形中位线定理］
延长AM，AN交BC于G，H，
易知BA=BH=5，AN=NH；CA=CG=4，AM=MG，［等腰三角形三线合一定理］
从而CH=BC-BH=1，BG=BC-CG=2，GH=3
∴MN=1/2GH=1.5［三角形中位线定理］
