初中几何题求解

三角形ABC,AB=5,AC=4,BC=6,角AMC为直角，角ANB为直角，求MN的长度。

三角形ABC,AB=5,AC=4,BC=6,角AMC为直角，角ANB为直角，求MN的长度

应增加；BD，CE为∠ABC与∠ACB的平分线

解：（略解）
延长AM，AN交BC于G，H，
易知BA=BH，AN=NH；CA=CG，AM=MG，［等腰三角形三线合一定理］
从而CH=1，BG=2，GH=3
∴MN=1/2GH=1.5［三角形中位线定理］