问题问一道高二数学题
三角形ABC的平面直观图三角形A'B'C'是边长为a的正三角形，那么原三角形ABC的面积为
三角形ABC的平面直观图三角形A'B'C'是边长为a的正三角形，那么原三角形ABC的面积为
答案可以这样想像:
一个三角形,画成直观图以后,底不变,高变成与底成45度且长度为原来的一半的线段,在直观图中重新画底边的高,长度为原来高的(√2)/4,
即,原来面积为1的三角形,画成直观图以后,面积为原来的(√2)/4.
回到本题中来,直观图面积为(√3)a^2/4,
原三角形面积是[(√3)a^2/4]/[(√2)/4]=(√6)a^2/2.
一个三角形,画成直观图以后,底不变,高变成与底成45度且长度为原来的一半的线段,在直观图中重新画底边的高,长度为原来高的(√2)/4,
即,原来面积为1的三角形,画成直观图以后,面积为原来的(√2)/4.
回到本题中来,直观图面积为(√3)a^2/4,
原三角形面积是[(√3)a^2/4]/[(√2)/4]=(√6)a^2/2.
