首先，如果允许 a = x吧 的话，那么
n*M = (a-x1)^2 + (a-x2)^2 + ... + (a-xn)^2
　　= n*a^2 - 2(x1+x2+...+xn)a + (x1^2+x2^2+...+xn^2)
　　= n*a^2 - 2*n*x吧*a + (x1^2+x2^2+...+xn^2)
　　= n*(a^2 - 2*x吧*a) + (x1^2+x2^2+...+xn^2)
　　= n*(a - x吧)^2 - n*x吧^2 + (x1^2+x2^2+...+xn^2)
这是关于 a 的一个二次函数，
显然当 a = x吧 时，取得最小值，
即 n*M ≥ (x吧-x1)^2 + (x吧-x2)^2 + ... + (x吧-xn)^2
所以 M ≥ [ (x1-x吧)^2 + (x2-x吧)^2 + ... + (xn-x吧)^2 ] / n
　　　 ＝ S^2
所以 S ≤ √M

但是由于 a ≠ x吧，所以上边的“=”取不到
故 S ＜ √M