问题当0≤m≤2，2x-1>m(x^2-1)恒成立,求x的取值范围.
当0≤m≤2，2x-1>m(x^2-1)恒成立,求x的取值范围.
怎么解
当0≤m≤2，2x-1>m(x^2-1)恒成立,求x的取值范围.
怎么解
答案2x-1>m(x²-1)
m<2x/(x²-1) x≠±1
所以只要m=0和m=2时使不等式成立即可：
0<2x/(x²-1) 0>x>-1 或 x>1
2<2x/(x²-1)--->(2x²-2x-2)(x²-1)<0 x<(1-√5)/2 或 (1+√5)/2>x>1
综上所述(1-√5)/2>x>-1 或 (1+√5)/2>x>1
m<2x/(x²-1) x≠±1
所以只要m=0和m=2时使不等式成立即可：
0<2x/(x²-1) 0>x>-1 或 x>1
2<2x/(x²-1)--->(2x²-2x-2)(x²-1)<0 x<(1-√5)/2 或 (1+√5)/2>x>1
综上所述(1-√5)/2>x>-1 或 (1+√5)/2>x>1
