等腰梯形中位线

如图，在等腰梯形ABCD中，对角线AC、BD相互垂直。该梯形的高与中位线有怎样的大小关系？为什么？

该梯形的高与中位线垂直并且相等.
过A作AE∥BD交CB延长线于E。则∵AC⊥BD，∴AE⊥AC。
∵等腰梯形ABCD∴AC=BD.
AD∥EC,AE∥BD,∴AE=BD=AC,
三角形AEC的高即等腰梯形ABCD的高=EC/2,
等腰梯形ABCDD的中位线=三角形AEC的中位线.
所以,梯形的高与中位线互相垂直并且相等.