问题最小正周期
已知函数f(x)=(5sinxcosx)-(5√3cos^2x)+0.5×5√3(x∈R),求f(x)的最小正周期.
已知函数f(x)=(5sinxcosx)-(5√3cos^2x)+0.5×5√3(x∈R),求f(x)的最小正周期.
答案f(x)=(5sinxcosx)-(5√3cos^2x)+0.5×5√3
f(x)=(5/2)sin2x-[5√3/2(cos2x+1)]+0.5×5√3=
5[(1/2)sin2x-(√3/2)cos2x]=
5sin(2x-π/3)
∴f(x)的最小正周T=2π/2=π
f(x)=(5/2)sin2x-[5√3/2(cos2x+1)]+0.5×5√3=
5[(1/2)sin2x-(√3/2)cos2x]=
5sin(2x-π/3)
∴f(x)的最小正周T=2π/2=π
