问题关于抛物线
设抛物线的顶点为o，经过抛物线的焦点垂直于轴的直线和抛物线交于两点B，C，经过抛物线上任一点P垂直于轴的直线和轴交于点Q，若|PQ|^2=λ|BC|*|OQ|,则λ值为
写出详细解题过程
设抛物线的顶点为o，经过抛物线的焦点垂直于轴的直线和抛物线交于两点B，C，经过抛物线上任一点P垂直于轴的直线和轴交于点Q，若|PQ|^2=λ|BC|*|OQ|,则λ值为
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答案设抛物线方程：y^=2px,(p>0)焦点F(p/2,0),M(p/2.p),N(p/2,-p),则|BC|=2p,,设P(x,y),则Q(x,0)|OQ|=x, |PQ|=|y|
∴ λ=|PQ|^/(|BC|*|OQ|)=y^/2px=1
∴ λ=|PQ|^/(|BC|*|OQ|)=y^/2px=1
