19. 4x^2+7xy-2y^2是9的倍数 .

19. 4x^2+7xy-2y^2是9的倍数
证明：(1)x,y是整数 =/=>4x^2+7xy-2y^2是9的倍数
(2)4x-y是3的倍数 =/=>4x^2+7xy-2y^2是9的倍数
(3)x,y是整数且4x-y是3的倍数 ==>4x^2+7xy-2y^2是9的倍数

20. x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1成立
证明：(1)x/a+y/b+z/c=1 =/=>x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1
(2)a/x+b/y+c/z=0 =/=>x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1
（3）x/a+y/b+z/c=1且a/x+b/y+c/z=0 ==>x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1

证明：

(1)x,y是整数
不妨取x=1，y=2，则：
4x^2+7xy-2y^2=4*1*1+7*1*2-2*2*2=8，8显然不是9的倍数
这跟题意： x,y是整数 =/=>4x^2+7xy-2y^2是9的倍数 不符。
所以，你的题目出得有问题，或者说，这根本就是一个错误的论题。