问题初三数学
如图，PA是三角形ABC外接圆O的切线，A为切点，DE平行于AC，交BC延长线于E，交BA延长线于D，PD=PE，若AB=7,AD=2,求DE。
如图，PA是三角形ABC外接圆O的切线，A为切点，DE平行于AC，交BC延长线于E，交BA延长线于D，PD=PE，若AB=7,AD=2,求DE。
答案PA是圆的切线，PA//AC，
∴∠DPA=∠PAC=∠B，∴△DPA∽△DBE，
∴DA/DE=DP/DB，∴DA*DB=DP*DE，
∴DE*DE/2=2*（2+7），
∴DE=6
∴∠DPA=∠PAC=∠B，∴△DPA∽△DBE，
∴DA/DE=DP/DB，∴DA*DB=DP*DE，
∴DE*DE/2=2*（2+7），
∴DE=6
